BÁSICO: EJERCICIOS

OCTAVO

MODULO 1
EL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros están formados por los números positivos, los números negativos y el cero. Los números positivos son como los naturales, pero con un "más" delante:

+1,+2,+3,+4,…. No obstante, el "más" de los números positivos no es obligatorio, puede no escribirse. Por otro lado, los números negativos son como los naturales pero con un "menos" delante:

−1,−2,−3,−4,… El número cero es especial, porque es el único que no tiene ni un menos ni un más delante, por esto no es ni positivo ni negativo

MODULO 2
FRACCIÓN

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo


1/2	1/4	3/8
(Una mitad)	(Un cuarto)	(Tres octavos)

El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza.

MODULO 3

EL PORCENTAJE

En matemáticas, el porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.

1 CENTÉSIMO porcentaje001

MODULO 4

POLÍGONOS
Los polígonos son formas dimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

POLÍGONO LADO RECTO

MODULO 5

TRIANGULO SEMEJANTES

Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas. Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamaño.

MODULO 6

ESTUDIOS ESTADÍSTICOS

La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

NOVENO

MODULO 1 :

NÚMEROS RACIONALES

Un número racional es un número que se puede escribir en fracción (o sea, como un cociente).

1. 2.5 = 25/ 10 = 10/4 = 5/2

1. 8/5 = 1.6

2. 1/7 = 0.142857142857

3. 1/60 = 0.01666

MODULO 2

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

MODULO 3

TRANSFORMACIÓN GEOMÉTRICA

Es una aplicación del plano en el plano tal que a cada punto de un plano le hace corresponder otro punto del mismo plano.

1. Si el complemento de ángulo x es 2x, ¿Cuál es el valor de x en

grados?

Solución:

2x x 90 += °

3x 90

x 90 / 3

x 30

= °

= °
= °

MODULO 4

NÚMEROS IRRACIONALES

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

MODULO 5

FACTORIZACION

Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.

La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.

MODULO 6

ECUACIÓN

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas

2x + 1 = 2 · (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1≠2.

DÉCIMO
MODULO 1

NÚMEROS REALES

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.

a) 2 - 3 . ( 4) + 5 (2 . 3 - 5) - 1

a) 2 - 3 .(-4) + 5 . (2 . 3- 5) - 1 = 2 + 12 + 5 . (6 - 5) - 1 = 2 + 12 + 5 - 1 = 18

MODULO 2

FUNCIÓN LINEAL

Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

a) 3 y x

Pasa por (0, 0) y (1, -3).

MODULO 3

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Las operaciones que se pueden realizar con las fracciones algebraicas son:

Suma y Resta

Multiplicación

División

MODULO 4

NATACIÓN CIENTÍFICA

Es como una manera rápida de representar un número utilizando una potencia de base diez. Esta notación se utiliza para expresar muy fácil mente para números muy grandes o por lo menos muy pequeños

MODULO 5

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Si en un sistema de ecuaciones se cambia una ecuación por otra que es combinación lineal de ella y de las restantes, siempre que el coeficiente de la ecuación sustituida sea distinto de cero, se obtiene otro sistema que es equivalente al primero.